Page 46 - 4700

Часовий ряд називають детермінованим, якщо його рівні
однозначно визначаються за відомою функціональною
залежністю:
y (t i) = φ (t i), i = 1, 2, …, n. (7.1)
Часові ряди, що описують більшість реальних процесів,
включають як детерміновану, так і випадкову складові, тобто
y (t i) = φ (t i) + ε (t i), (7.2)
де φ (t i) – детермінована складова, яка відображає основну
тенденцію зміни показника Y; ε(t i) – випадкова складова, яка
відображає валив випадкових факторів.
Часовий ряд називають стаціонарним, якщо
детермінована складова є константою, математичне
сподівання випадкової складової дорівнює нулю, а дисперсія
випадкової складової стабільна й не залежить від початку
відліку часу.
При вивченні закономірностей зміни з часом рівня ряду
динаміки за допомогою однофакторного регресійного аналізу,
рівняння регресії розглядають як детерміновану складову
показника Y і називають трендом.
Нехай показник Y неперервного процесу автоматично
фіксується (вимірюється) через рівні проміжки часу і при
цьому отримана така послідовність його рівнів: у 1, у 2, …, у n.
Середній рівень такого часового ряду визначають за
формулою:
1  y  y n 1  
y   1 n   y i .  (7.3)
n  1  2  i 2 
Варіація рівнів ряду відносно середнього рівня
характеризується середнім квадратичним відхиленням S і
коефіцієнтом варіації v:

45