Page 212 - 4685

x F 1 (x) F 2 (x) F 3 (x) F 4 (x)
0 0 0 0 0
50 25 30 36 36
100 60 70 70 70
150 100 100 106 110
200 140 140 140 146

З аналізу результатів розрахунків виходить, що найбільший приріст
продукції, який може бути досягнутий, складе F (200) =g (150) + F (50) = ПО
4
4
3
+ 36 = 146, тобто четвертому підприємству повинно бути виділено 150, а
першим трьом – 50 одиниць засобів.
F (50) = max = [g (50) + F (0)] = [36 + 0] = 36,
2
3
3
0 ≤ х ≤50
тобто всi 50 одиниць, що залишилися, виділяються третьому заводу.
0
0
0
0
Отже, рішення задачі х = х = 0; х = 50; х = 150 гр. од.
1
3
4
2

ІГРОВА МОДЕЛЬ ОБМІНУ ТОВАРАМИ (МОДЕЛЬ ЕДЖВОРТА)

Розглянемо гру двох осіб з ненульовою сумою. Гравець А має а одиниць
товару, гравець В – b одиниць іншого товару. При обміні товарами кожен з
гравців прагне отримати користь.
Для учасника А підсумок обміну позначимо через (х, у), для учасника В
підсумок діяльності буде (а – х, b – у). Для х і у – величин, що визначаються,
враховуються обмежуючі умови. Значення х знаходиться в межах від 0 до а,
значення у – в межах від 0 до b.
У координатах х, у для прямокутника допустимих значень шуканих
невідомих будуються лінії рівної корисності. Для учасника А – це сукупність
паралельних опуклих функцій, для учасника В – це сукупність паралельних
увігнутих функцій. Точки можливих умов контракту – це точки дотику функцій
корисності результату для учасників.

МЕТОДИ РІШЕННЯ УПРАВЛІНСЬКИХ ЗАДАЧ

Леонід Віталійович Канторович, лауреат Нобелівської премії 1975 р.,
народився в 1912 р. в Санкт-Петербурзі в сім'ї лікаря. У 18 років закінчив
математичний факультет Ленінградського університету і вже через чотири роки
отримав звання професора. У 1935 р. йому була присуджена вчена ступінь
доктора фізико-математичних наук. Л. В. Канторович є засновником російської
школи функціонального аналізу, обчислювальної математики, мов
програмування. Найбільшим його відкриттям стало введення в математичну та
економічну науки понять "Лінійне програмування" (1939 р.). Це універсальна
математична модель вирішення багатьох економічних задач. Ним були введені
"подвійні оцінки" ресурсів, що показують цінність цих ресурсів для
суспільства. Подвійні оцінки отримали різне тлумачення залежно від круга
задач, що розглядалися. Однією із розробок Л. В. Канторовича була теорія

208