Page 78 - 4617

Приклад 4. ЗГАСАЮЧІ КОЛИВАННЯ ПІД ДІЄЮ СИЛИ ТЕРТЯ КОВЗАННЯ

Приклад 4. Згасаючі коливання під дією сили
тертя ковзання

УМОВА: Вантаж масою m  5 кг, що

знаходиться на шорсткій похилій пло-
щині, прикріплено до пружини, стисну-
тої на 5 см і йому надали початкову
швидкість v 0  25 см/с, спрямовану
вниз. Коефіцієнти: тертя спокою
f  0,12; тертя ковзання f
Рисунок 4.1 0  0,1; жорст-
кості пружини k  20Н/cм.
Шорстка площина нахилена до горизонту під кутом  30 . Верх-
ній кінець пружини закріплено (рис. 4.1).
Знайти період коливань, кількість максимальних відхилень від
середнього положення рівноваги вантажа, величину цих відхи-

лень.

ЗАВДАННЯ:

1) аналітичним методом:

 скласти рівняння статичної рівноваги вантажа;
 динамічне рівняння руху вантажа відносно середнього поло-
ження статичної рівноваги;

 знайти закон руху вантажа відносно середнього положення
статичної рівноваги;
 визначити основні характеристики руху вантажа;

2) за допомогою комп’ютера:

 знайти закон руху вантажа відносно середнього положення
статичної рівноваги;
 визначити кількість розмахів;
 побудувати графіки закону руху та зміни швидкості вантажа;

 реалізувати комп’ютерно-математичну анімацію вантажа,
що відповідає отриманому закону руху;
 у вибраному масштабі візуалізувати на моніторі комп’ютера
вектори сил, що викликають рух вантажа.

78