Page 50 - 4617

Приклад 2. ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ

На початку руху
 0  C ;  C  3,55см;

 2   1 (2.12)
  60 3  29,28C 1 ,  C  0.
2
Тоді рівняння коливального руху циліндра і клина


x  3,55sin 29,28t см; y  x  tg 2,05sin 29,28t см. (2.13)
 основні характеристики руху циліндра і клина;

Отже, закони руху циліндра і клина – вільні гармонічні коли-
вання з різними амплітудами A  2,05см і A  3,55 см відповідно,
1 2
однаковими циклічною частотою  29,28 рад/с і періодом

0
2
T   0,215 сек.

0
2. За допомогою комп’ютера в середовищі Maple складаємо про-
граму, за допомогою якої
 знаходимо рівняння статичної рівноваги і статичну дефор-
мацію пружини;
 закони коливального руху клина і циліндра відносно положен-
ня статичної рівноваги;

 будуємо графіки законів руху клина і циліндра на інтервалі
трьох періодів;
 закони зміни швидкостей клина і циліндра;

 будуємо графіки законів зміни швидкостей клина і циліндра
на інтервалі трьох періодів;
 анімуємо рух механічної системи, що відповідає отриманому
закону руху;
 у вибраному масштабі візуалізуємо на моніторі комп’ютера
вектори активних сил, прикладених до механічної системи.

Динамічні рівняння руху клина на комп’ютері складаємо у
символьному вигляді. Далі задаємо чисельні значення мас, ко-

ефіцієнта жорсткості пружини, а також початкових умов руху
отримуємо закони руху клина і циліндра. І лише в кінці програми
у функціональні залежності підставляються поточний момент

часуt для формування кадрів анімації та виводу чисельних
значень моменту часу, переміщень і швидкостей клина і цилінд-
ра на екран монітора. Текст програми в середовищі Мaple наведе-
но в таблиці 2, а вікно програми, що містить символьний і чисе-
льний розв’язок поставленої задачі, – у додатку.

50