Page 47 - 4617

Приклад 2. ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

1. Аналітичний метод
 динамічні рівняння руху циліндра і клина;

Оскільки циліндр і клин здійснюють поступальний прямоліній-
ний рух приймемо їх за матеріальні точки й складемо динамічні
рівняння руху (рис. 2.2, 2.3).

Рисунок 2.2 Рисунок 2.3

 ma  P  N  N 1л  N 1п ;

 1 1 1 1 , (2.1)
  ma  P  2 N  1 N  F пр .
22
де P  mg , P  mg – сили ваги циліндра і клина відповідно,
1
2
2
1
N – реакція горизонтальної опори,
N 1л , N – реакція лівої або правої вертикальних опор відповідно,
1п
N (N) – реакція, що визначається взаємним тиском обох тіл (для
1
1
механічної системи – внутрішні сили, що задовольняють третій
закон І. Ньютона: N   N ),
1
1
F пр  
k – сила пружності (  – деформація пружини).
 рівняння статичної рівноваги механічної системи;

Зобразимо клин у поло-

женні, коли пружина не-
деформована (рис. 2.4) і
розглянемо його у стані
статичної рівноваги
(рис. 2.5). У цьому випад-

ку система рівнянь (2.1)
Рисунок 2.4 приймає вигляд

47