Page 48 - 4617

Приклад 2. ВІЛЬНІ КОЛИВАННЯ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ

 0  mg  N  N  N ;

 1 1 1л ст 1п (2.2)

  0  mg N  1 N  F пр .
2
і після проекції першого рі-
вняння системи рівнянь
(2.2) на вертикаль Oy , а
другого – на горизонталь
Рисунок 2.5 Ох маємо

 0    mg N 1 1 cos ;  N  mg ;
1

 ст або  1 cos (2.3)
  0  N 1 sin F пр ,  k ст  N 1 sin , 

тобто сила пружності зрівноважується силою ваги циліндра
(рис. 2.5)
mg tg k ст , (2.4)
1
де k – коефіцієнт жорсткості пружини,  ст – статична деформація

mg tg 2 9,81 tg30 
пружини. Отже,  ст  1 k  40  0,283см.

 закони руху циліндра і клина відносно положення статичної
рівноваги;
Для запису динамічних рівнянь коливального руху виберемо

початок координат O у положенні статичної рівноваги механіч-
ст
ної системи: для клина вісь Ox спрямуємо вздовж горизонталі, а
ст
для циліндра – вертикалі Oy та спроектуємо рівняння (2.1) на ці
ст
осі (рис. 2.6)

Рисунок 2.6 Рисунок 2.7

ma   m g N cos ;
 11 1 1 (2.5)
 ma  N 1 sin k ,
22

48