Page 151 - 4617

Приклад 7. ДИНАМІЧНИЙ ДЕМПФЕР ВИМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

1. Аналітичний метод
 статична деформація пружин

Складемо динамічне рівняння руху вагончиків. Для більшого
вагончика (рис. 7.2) маємо
ma  F 1пр Q, (7.1)
11
k
де F 1пр   – сила пружності ( – деформація першої пружи-
1
1
1
ни), Q – збурювальна сила, величина якої за умовою задачі ви-
значається залежністю Q  Q cos  pt .
0

Рисунок 7.2 Рисунок 7.3

Далі розглянемо менший вагончик (рис. 7.3). Складемо дина-
мічне рівняння руху
ma  F 1пр  F 2пр , (7.2)
22
де F 2пр – сила пружності( – деформація другої пружини).
2
У положенні статичної рівноваги прискорення вагончиків дорі-
0
внюють нулю (a  a  0), пружини недеформовані (   ),
1 2 1 2
збурювальну силу не прикладають.
У цьому випадку рівняння (7.1) і (7.2) приймають вигляд
ст
  F 1пр ;
0

 (7.3)
ст
ст
 0  F 1пр  F 2пр ,

де F 1пр  k 1  1ст   2ст , F 2пр   .
ст
k
ст
22ст
Спроектуємо перше рівняння системи (7.3) на вісь Ox (рис. 7.2),
11
а друге – на осі Ox (рис. 7.3)
22
  k  1ст  2ст ;

0
 1 (7.4)

  0  k 1  1ст  2ст   k 22ст ,
звідси статичні деформації пружин
 1ст   2ст  0. (7.5)

151