Page 150 - 4617

Приклад 7. ДИНАМІЧНИЙ ДЕМПФЕР ВИМУШЕНИХ КОЛИВАНЬ

Приклад 7. Динамічний демпфер вимушених коливань

УМОВА: Механічна система з двох вагонів і 2 пружин, коливаєть-
ся під дією збурювальної сили Q  Q 0 cos  pt , прикладеного до
більшого вагончика. Маса вагонів m 1 14 т, m 2  8т. Коефіцієнти

жорсткості зчеплень k 1 100 Н/см; k 2  400 Н/см (рис. 7.1).Під ді-

єю сили Q більший вагончик відхиляється на віддаль s  2см.
0 0
Масою пружин і тертям знехтувати.

Проаналізувати залежність амплітуд вимушених коливань від
частоти збурювальної сили. Знайти антирезонансну частоту
механічної системи та закони вимушених коливань вагончиків на
цій частоті, якщо на початку руху система перебувала у стані
рівноваги.

Рисунок 7.1

ЗАВДАННЯ:
1) аналітичним методом:

 знайти залежність амплітуд вимушених коливань від частоти
збурювальної сили;
 визначити амплітуду збурювальної сили;
 з аналізу амплітуд вимушених коливань визначити антирезо-

нансну частоту вимушених коливань та динамічний демп-
фер;
 знайти закони руху вагонів з динамічним демпфером при за-
даних початкових умовах;

2) за допомогою комп’ютера:
 знайти динамічні рівняння руху вагонів;
 побудувати графіки залежності амплітуд вимушених коливань
від частоти збурювальної сили;
 побудувати графіки законів руху вагонів;
 реалізувати комп’ютерно-математичну анімацію механічної

системи, що відповідає отриманим законам руху;
 у вибраному масштабі анімувати на моніторі комп’ютера

коливання вагонів з векторами сил, що викликають цей рух.

150