Page 121 - 4617

Приклад 6. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ
ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮВАЛЬНОЇ СИЛИ

Рисунок 6.5

Тоді система динамічних рівнянь руху з урахуванням (6.5) від-

носно положення статичної рівноваги механічної системи приймає
вигляд
 mx  k x  k x sin  m g sin cos  N  N cos Q ;
 11 11 2 2 2 3 4

 m 2 x 1 sin x 2  kx  0;
22

 mx cos   m g sin N  N 4 ,
21
3
2
 m  m cos  x  kx  k x sin Q ;
2

або  1 2 1 11 2 2 (6.8)

  m 2 x 1 sin x 2  kx  0.
22
Після підстановки чисельних даних
 22,5x  1000x  1600x sin60  Q ;

 1 1 2 (6.9)

 10 x 1 sin60  x 2  1600x  2 0,

де Q – збурювальна сила, що має:
t
 A , 0,75  j   1  0,25 3j   2 ;

– прямокутну форму: Q   Q j  1,n,або
t
   A Q , 0,25 3j   2  0,75 ,j
t
 A 4t  4 j   1 , 0,5 3j   2  ; j

– пилкоподібну форму: Q   Q j  1,n.
   A Q 4t  4 j   3 , j  1 t 0,5 3j   2 ,
 закони руху призми і візочка відносно положення статичної
рівноваги механічної системи;
Неоднорідна система нелінійних диференціальних рівнянь (6.9)
є лінійною на окремих відрізках і на кожному з цих відрізків
складається із суми розв’язків x , x відповідної системи однорі-

11
21
дних рівнянь
 22,5x  1000x  800 3 x  0;

 1 1 2 (6.10)
  5 3 x  1 10x  2 1600x  2 0.

та x , x частинних розв’язків системи.
12 22
Характеристичне рівняння системи (6.10) має вигляд

121