Page 118 - 4617

Приклад 6. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ
ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮВАЛЬНОЇ СИЛИ
Приклад 6. Вимушені коливання під дією прямокутної й
пилкоподібної збурювальної сили

УМОВА: Маса візочка, розміщеного
на гладенькій трикутній призмі,
m 10 кг, а призми m  20 кг. Ко-
2 1
ефіцієнти жорсткості зчеплень
k 2 1,6k 1 16 Н/см (рис. 6.1). Призма

і візочок здійснюють рух під дією ім-
Рисунок 6.1 пульсної збурювальної сили.

Знайти закони коливального руху призми та візочка відносно
положення статичної рівноваги, якщо основою призми є
прямокутний трикутник з кутом 60 – між вертикальною і
нахиленою гранями; збурювальна сила має амплітуду A Q  40Н та:

o прямокутну
t
A , 0,75 j   0,25 3j   2 ;

 1
форму:Q   Q j 1,n ;
t
  A Q , 0,25 3j  2   0,75 , j
o пилкоподібну
A 4t  4 j 1 , 0,5 3j  2   ; j
t

форму:Q   Q j 1,n .
  A Q 4t  4 j   3 , j  1 t 0,5 3j   2 ,
На початку руху перша пружина була розтягнута на 10 см і
призма почала рух зі швидкістю v  2 см/с, спрямовану
10
праворуч; візочок перебував у відносній рівновазі і мав відносну
швидкість v  5 см/с, спрямовану вздовж грані призми вниз.
20
ЗАВДАННЯ:
1) аналітичним методом:
 скласти рівняння статичної рівноваги механічної системи та
знайти статичну деформацію пружин;
 скласти систему динамічних рівнянь руху механічної системи;
 знайти закони руху призми та візочка відносно положення
статичної рівноваги;
 визначити основні характеристики руху механічної системи;
2) за допомогою комп’ютера:
 знайти закон руху призми та візочка відносно положення ста-
тичної рівноваги;
 побудувати графіки законів руху призми та візочка;
 реалізувати комп’ютерно-математичну анімацію механічної
системи, що відповідає отриманим законам руху;
 у вибраному масштабі анімувати на моніторі комп’ютера

коливання механічної системи та вектори сил, що виклика-
ють цей рух.

118