Page 120 - 4617

Приклад 6. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ
ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮВАЛЬНОЇ СИЛИ

У цьому випадку рівняння (6.1) і (6.2) приймають вигляд
 0  P  F ст  F ст  N  N  N  N
 1 1пр 2пр 1 2 3 4 ;
 (6.3)
ст
 0  P  2 F 2пр  N  3 N 4 ,

ст
k
k
де F 1пр   , F 2пр   .
ст
22ст
11ст
Спроектуємо перше рівняння системи (6.3) на вісь Ox (рис. 6.2),
1
а друге – на осі Ox і Oy (рис. 6.3)
2 2
k
 0     k  sin N  N cos ; 
2 2ст
11ст
 3 4
 0  mg cos k  ; (6.4)
22ст
2

 0   mg sin N  N 4 ,
2
3
звідси статичні деформації пружин
mg cos 10 9,8 0,5 
 1ст  0;  2ст  2 k  1600  0,0306м 3,06см. (6.5)
2
 система динамічних рівнянь руху механічної системи
Для запису рівняння руху виберемо початок координат C 1ст у
положенні статичної рівноваги призми (пружина недеформована
 1ст  0). Вісь C x спрямуємо горизонтально (рис. 6.4) і спроекту-
1ст
1
ємо рівняння (6.1) на цю вісь
k
ma     k  sin N  N 4 cos Q , (6.6)
2 2
3
1 1
11
де    1ст  x 1  x ,  2ст  x – деформація пружин.
2
1
1
2

Рисyнок 6.4

Далі розглянемо візочок, для запису рівняння якого виберемо по-
чаток координат C 2ст у положенні статичної рівноваги візочка. Вісь

C 2ст x спрямуємо по поверхні призми, а вісь C 2ст y перпендикулярно
2
2
до неї вгору (рис. 6.5) і спроектуємо рівняння (6.2) на вибрані осі
 m a sin a   mg cos k  ;
 2 1 2 2 22 (6.7)
 ma cos   m g sin N  N 4 .
21
2
3

120