Page 101 - 4617

Приклад 5. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ
ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮВАЛЬНОЇ СИЛИ

РОЗВ’ЯЗАННЯ:
1. Аналітичний метод
 рівняння статичної рівноваги та ди-
намічне рівняння руху;

Оскільки тягарець здійснює поступаль-
ний прямолінійний рух приймемо його за
матеріальну точку і складемо динамічне
рівняння руху
ma  P  F , (5.1)
пр

де P  mg – сила ваги тягарця,
F пр  k – сила пружності ( – деформа-
ція пружини) (рис. 5.2).
Рисунок 5.2 Зобразимо тягарець у положенні, коли

пружина недеформована (рис. 5.3, а),
і розглянемо тягарець у стані статичної рівноваги (рис. 5.3, б), ко-
ли швидкість і прискорення тягарця дорівнюють нулю ( v 0;
a  0).

а б
Рисунок 5.3

У цьому випадку рівняння (5.1) приймає вигляд
ст
0  P  F пр , (5.2)

тобто сила ваги зрівноважується силою пружності (рис. 5.3, б)
mg  k ст , (5.3)

де m – маса тягарця,  – статична деформація пружини.
ст
Отже,
mg 0,5 9,81
 ст  k  128  0,0383м 3,83см. (5.4)

101