Page 104 - 4617

Приклад 5. ВИМУШЕНІ КОЛИВАННЯ МЕХАНІЧНОЇ СИСТЕМИ
ПІД ДІЄЮ ЗБУРЮВАЛЬНОЇ СИЛИ

та закони зміни швидкості тягарця
випадок коливань закон зміни швидкості тягарця, м/с


  ;
низькочастотні v  16 C 1 cos 16t  C 2 sin 16t     0,3cos 2t



биття v  16 C 1 cos 16t  C 2 sin 16t     18,6cos 15t ;

v  16 C cos 16t   C sin 16t   1,2 sin 16t   t   


резонанс 1 2
 1,2cos 16t 

високочастотні v  16 C 1 cos 16t  C 2 sin 16t     1,143cos 40t 

Розв’язавши задачу Коші: y  0,02м, v  0,08 м/с, знаходимо
0
0
випадок коливань задача Коші сталі інтегрування, см
 0,02  C 2 ;  C  2;
2


низькочастотні   8 30

 0,08 16C  0,3,  C  16  2,4,
1
1

 0,02  C ;  C  2;
2


биття  2  8 1860

 0,08 16C  18,6,  C  16  116,6,
1

1
 0,02  C ;  C  2;

2

резонанс  2  8 120

 0,08 16C  1,2,  C  16   7,
1
1

 0,02  C ;  C  2;

2

високочастотні  2  8 114,3

 0,08 16C  1,143,  C  16   6,64.
1

1
Тоді
випадок коливань закон коливального руху тягарця, см
низькочастотні y  2,4sin 16t  2cos 16t   15sin 2t   ;
биття y  116,6sin 16t  2cos 16t   124sin 15t   ;

резонанс y   7sin 16t  2 120 cos 16t    t ;
високочастотні y   6,64sin 16t  2cos 16t   2,86sin 40t   .

випадок коливань закон зміни швидкості тягарця, см/с
низькочастотні v  38,5cos 16t  32sin 16t   30,5cos 2t   ;
биття v 1866cos 16t  32sin 16t   1858cos 15t   ;
резонанс v  8cos 16t  32sin 16t   1920 sin 16t   t ;

високочастотні v   106,3cos 16t  32sin 16t   114,3cos 40t   .

104