Page 24 - 4612

аналізувати. Всі змінні повинні бути оцінені в системі одиниць фізичних
величин CI.
Особливу увагу у методиці необхідно приділити математичним методам
оброблення і аналізу експериментальних даних, наприклад, встановленню виду
емпіричних залежностей, кореляції і апроксимації зв'язків між різними
параметрами об'єктів дослідження і контролю чи вимірювання, встановленню
критеріїв і довірчих інтервалів та ймовірностей тощо.
Результати експериментів повинні відповідати трьом статистичним
вимогам: ефективності оцінок (мінімальній дисперсії відхилень відносно
невідомого параметра); визначальності оцінки (при збільшенні оцінки
спостережень оцінка параметра повинна наближатися до його дійсного
значення); незміщеності оцінок (відсутності систематичних похибок).
Важливою проблемою при проведенні і обробці результатів експериментів є
сумісність всіх цих вимог.

Згладжування, кореляційний і регресійний аналізи результатів
вимірювання при проведенні експериментів
Згладжування даних експериментів - це спеціальна операція усереднення
даних експериментів за допомогою інтерполяційних поліномів, що забезпечує

отримання уточненого значення y чи х за заданим значенням y чи х і ряду
і і i i
найближчих значень ..., y , ,y y ... чи ...,х , ,х х ... відомих із випадковою
i 1 i i 1 i 1 i i 1
похибкою.
Відомі лінійні згладжування по трьох точках, п'яти точках, які
реалізуються за допомогою відповідних формул, і нелінійні згладжування по
семи точках, яке реалізуються також за допомогою відповідних формул. Слід
відмітити, що вказані згладжування, як правило, застосовують для монотонно
зростаючих чи монотонно спадаючих функцій, які характеризують результати
експериментів.
Кореляційний аналіз дозволяє встановити взаємозв'язок між певними
результатами експериментальних даних. Коефіцієнт парної кореляції
r розраховують за такою формулою:

n n n
i i 
n  x y  x i y i
r  i 1 i 1 i 1 , (4.1)
 n  n  2  n  n  2 
2
2
n   x   x i   n   y   y i  
i
i
 i 1  i 1   i 1  i 1  



де n - число пар результатів вимірювання величини х і у.
За абсолютним значенням r  1. При r  1,0 х і у пов'язані лінійною
функціональною залежністю, тобто кожному x відповідає конкретне y згідно
i i
відповідною лінійною залежністю. Якщо r  , то строго лінійного зв'язку між
1
x і y не існує. При r  кореляційного зв'язку між x і y взагалі не існує. При
0
i i i i
r 0,5 вважають взаємозв'язок між x і y задовільним, при r  0,8  -
i i
добрим.

22