Page 26 - 4612

n n
j
k
k 
i 
де m n ; c  x , j=0…2m; d  x y , k  0...m; n - кількість пар x і y
i
i
i
i
i
i 1 i 1
даних експерименту.
Таблиця 4.1 Види монотонних функцій у  f ( , , )х b b , їх лінеаризація у
0 1
' '
'
'
функцію y  b  b х і процедура визначення параметрів b і b монотонних
0 1 0 1

функцій y  f  , ,х b b
0
1
№ Вид функції Знаходження значень х і y Знаходження значень b і b на
'
'
1
0
п/п y  f  , ,х b b на основі значень х і у ' '

основі значень b і b
0
1
0 1
' '
х y b b
0 1
1 b  b х х у b b
'
'
0 1 0 1
'
'
2 1/(b  b х ) х 1/у b b
0 1 0 1
3 b  b / х 1/х у b b
'
'
0 1 0 1
4 х/(b  b х ) х х/у b b
'
'
0 1 0 1
5 b b х lg y 10b 10b
'
'
х
0 1 0 1
'
'
6 b exp( / )b х х ln x expb b
0 1 0 1
7 b 10 х lg y ' 0 b b
1 b x
'
0 10 1
8 1/ (b  b e e 1/y b b
'
'
x


x
0 1 0 1
9 b x 1 b x lg x lg y ' 0 b b
'
0 10 1
10 b  b lg x lg x y b b
'
'
0 1 0 1
11 b  b ln x ln x y b b
'
'
0 1 0 1
12 b / (b  ) x x 1/ y 1/ b b ' / b
'
'
0 1 1 0 1
13 b x / (b  ) x 1/ x 1/ y 1/ b b ' / b
'
'
0 1 1 0 1
'
'
14 b exp( / )b x 1/ x ln x expb b
0 1 0 1
15 b 10 b 1 /x 1/ x lg x ' 0 b b
'
0 10 1
16 b  b x x y b b
n
n
'
'
0 1 0 1
Поліном забезпечує апроксимацію таблично заданої функції з мінімальною
середньою квадратичною похибкою, яку розраховують так:
n
  у апр  у і ( ))х і 2 
Е  i 1 , (4.5)
n  1
де у - розраховані значення на основі отриманої залежності (4.3); у ( )х -
апр і і
24