Page 19 - 4612

7) контроль фізичного змісту, який зводиться до перевірки фізичного
змісту суті проміжних співвідношень, що використовуються при побудові
математичної моделі;
8) контроль стійкості моделі, при якому провіряють відсутність суттєвої
зміни результату розв'язку задачі при зміні початкових даних у межах наявних
даних про реальний ОК.

Дослідження (розв'язок) математичної моделі
Вибір методу дослідження математичної моделі безпосередньо пов'язаний
із поняттями внутрішньої та зовнішньої правдоподібності.
Під внутрішньою правдоподібністю розуміють очікувану адекватність
математичної моделі реальному ОК згідно досліджуваними його
характеристиками.
Під зовнішньою правдоподібністю розуміють очікувану адекватність
точності розв'язку математичної моделі.
Якщо вид математичної моделі вже вибраний, то зовнішня
правдоподібність вважається фіксованою і вибір методу дослідження буде
повністю визначатися необхідною адекватністю внутрішньої правдоподібності.
У більшості випадків при виборі методу дослідження керуються

принципом відповідності внутрішньої та зовнішньої правдоподібності, а саме:
точність розрахунків повинна відповідати точності початкових даних. Однак
залежно від умов і завдань дослідження можливі відхилення від вказаного вище
принципу:
1) якщо йдеться про розроблення нового методу дослідження, який
передбачається використовувати для наперед невідомого класу моделей, то
необхідно досягти максимальної адекватності внутрішньої правдоподібності;
2) якщо перевіряють адекватність зовнішньої правдоподібності, то
адекватність внутрішньої правдоподібності повинна бути максимальною;
3) якщо математична модель досить проста, то штучно понижувати
точність розв'язків немає підстав.
Вибір методу дослідження буде більш ефективним, коли є дані про
кінцевий розв'язок задачі. Такі дані можуть бути отримані в результаті
наближених досліджень математичної моделі та її окремих елементів.
У процесі наближених досліджень здійснюється порівняння окремих
елементів рівнянь математичної моделі із можливим діапазоном їх зміни,
нелінійні залежності змінюються на лінійні, деякі із компонентів моделі
апроксимуються простими рівняннями. Все це дозволяє швидко отримати
грубий розв'язок конкретної задачі. Значення навіть грубих результатів
розв'язку допомагає оцінити точність методу дослідження, в деяких випадках
такий грубий розв'язок є достатнім. У деяких випадках громіздкі точні
розрахунки створюють лише ілюзію точності результатів розрахунків.
Вибір методу дослідження (розв'язку) математичної моделі попередньо
визначений її видом і ОК.
Статичні системи і ОК, які представлені алгебраїчними рівняннями,
досліджують (розв'язують) аналітичними методами та за допомогою
визначників, методом ітерацій, методом Крамера і Гаусса тощо. У випадку

17