Page 17 - 4612

напрямок всього наукового дослідження При цьому встановляється: лінійність
або нелінійність, динамічність та статичність, стаціонарність чи
нестаціонарність, а також степінь детермінованості досліджуваного об'єкта
контролю чи вимірювання, або процесу дослідження.
Лінійність встановлюється за характером статичної характеристики об'єкта
контролю чи вимірювання (ОК), під якою розуміють зв'язок між зовнішнім
впливом чи впливами на ОК (вхідним сигналом чи сигналами) і вихідною
величиною ОК (вихідною характеристикою чи характеристиками). Якщо
статична характеристика ОК є лінійною, то моделювання такого ОК
здійснюється за допомогою лінійних функцій. Нелінійність статичної
характеристики є признаками нелінійності ОК. У цьому випадку для
моделювання ОК повинна бути прийнята нелінійна математична модель.
Лінійна математична модель суттєво спрощує її дослідження, оскільки
вона дозволяє використати принцип суперпозиції, який стверджує, що коли на
лінійну систему діє декілька вхідних сигналів, то кожний із них фільтрується
системою так, ніби ніякі інші сигнали на неї не діють. При цьому загальний
вихідний сигнал системи утворюється у результаті сумування її реакції на
кожний із вхідних сигналів.
Встановлення динамічності чи статичності здійснюється за поведінкою
досліджуваних параметрів ОК в часі. Якщо середнє арифметичне значення
вихідного сигналу ОК на різних відрізках часу не виходить за допустимі
значення, то це вказує на статичність ОК. У протилежному випадку ОК слід
вважати динамічним.
Досить важливим є вибір відрізків часу, протягом яких встановлюється
статичність чи динамічність. Якщо ОК на малих відрізках часу є статичним, то
при збільшенні цих відрізків часу результат не зміниться.
Якщо статичність ОК встановлена на значних відрізках часу, то при їх
зменшенні результат може змінитися і статичність ОК може перейти у
динамічність.
Якщо було встановлено, що ОК є статичним, то кількість можливих
алгебраїчних моделей різко зменшується і перевагу надають тій моделі, яка
виражає найбільш загальну закономірність чи загальновідомий закон. Якщо
характер зміни досліджуваного параметра не є наперед відомим, то здійснюють
пошуковий експеримент. Перевагу надають тій математичній формулі, яка
найкращим чином описує результати такого пошукового експерименту.
Результати пошукового експерименту і апріорний інформаційний масив
дозволяють встановити схему взаємодії всіх вхідних і вихідних параметрів ОК
між собою та із зовнішнім середовищі. Можливі 4 схеми такої взаємодії:
1) одномірно-одномірна схема, коли на ОК діє тільки один фактор х, а його
поведінка характеризується одним вихідним параметром у. Якщо в цьому
випадку ОК є статичним і детермінованим, то тоді у=ах, де а - постійний
коефіцієнт. Якщо ОК є нестаціонарним, то тоді взаємодія ОК із вхідним
сигналом описується різними функціями виду у=f(x), який може бути
поліномом певного порядку;
2) одномірно-багатомірна схема, коли на ОК діє один фактор х, а його
поведінка описується декількома показниками у і. При цьому якщо ОК є

15