Page 26 - 4610

де B - задана числова квадратна матриця n -го порядку, b -
заданий вектор вільних членів.
Метод простої ітерації полягає в наступному.
Вибирається довільне початкове наближення вектору
x  x ( 0 ) і будується ітераційна послідовність векторів за
формулою
k (  ) 1 k ( )
x  Bx  , b k  , 0 , 1 ... (3.22)
Ітераційний процес триває до того часу, поки не виконається
умова його збіжності
k (  )1 k ( )
x  x
100 %  , (3.23)
k (  )1
x
де  - похибка збіжності ітераційного процесу задана у
відсотках.
Для збіжності методу простої ітерації при будь-якому
початковому наближенні x  x ( 0 ) необхідно і достатньо, щоб
всі власні значення матриці В були за модулем меншими від
одиниці. Ця умова пов’язана з необхідністю розв’язування
рівняння
det B  E  0. (3.24)

3.6 Порядок виконання роботи

3.6.1 Отримати у викладача ввідний інструктаж із
заходів техніки безпеки при виконанні лабораторної
роботи на приладах та персональному комп’ютері .
3.6.2 Ознайомитись із індивідуальним завданням.
3.6.3 Порахувати матриці відповідно до
індивідуального завдання за комп’ютерною
програмою, що додається.

27