Page 25 - 4610

x k  c k , k 1 x k 1  ... c km x m  y k , 

.......... .......... .......... .......... ...... 

 (3.15)
a ( k ) x  ...  a k ( ) x  f k ( ) ,
k  k,1 1 k 1 k  m,1 m k 1 

.......... .......... .......... .......... ...... 

k
a m k ( k , ) 1 x k 1  ...  a ( mm ) x m  f m k ( ) , 

де
) k ( k ( ) 1  k ( ) 1  ) k ( k ( ) 1  k ( ) 1 
a  a  a c ; j , i  k f ; m , 1   f  a y ; i k m , 1
ij ij ik kj i i ik k
.
Таким чином, у прямому ході методу Гауса коефіцієнти
рівнянь перетворюються за наступним правилом
( 0 )
a  a ; j , k  , 1 m ; (3.16)
kj kj
k (  ) 1 k (  ) 1
c  a / a ; j  k  , 1 m ; k  , 1 m ; (3.17)
kj kj kk
k ( ) k ( ) 1  k (  ) 1
a ij  a ij  a ik c kj ; j , i  k  , 1 m ; k  , 1 . m (3.18)
Обчислення правих частин системи (7) здійснюється за
формулами:
f ( ) 0  f ; y  f k ( ) 1  / a k ( ) 1  ; k  , 1 m ;
k k k k kk
(3.19)
f i k ( )  f i k ( ) 1   a ik k ( ) 1  y k ; k  , 1 . m (3.20)
Коефіціенти c і праві частини y ;
ij i
i  , 1 m ; j  i  , 1 m ; зберігаються у пам’яті ЕОМ і
використовуються при здійсненні зворотного ходу за
формулами (3.11).
Метод простої ітерації
Розглянемо систему лінійних рівнянь
x  Bx  , b (3.21)

26