Page 37 - 4570

36

первинний ключ доцільно вибрати «студ. номер», бо прізвище з ініціалами
може повторюватись, а номер унікальний.
Операції над n-арними відношеннями використовують для утворення
нових n-арних відношень. Розглянемо дві операції – проекцію та з'єднання.
Проекція P відображає кортеж (а 1, а 2, . . ., а n) довжиною n у кортеж
i i
1 2 , ,..., m i
(a ,a ,...,a ) довжиною m, де m n. Інакше кажучи, проекція P виключає
1 i 2 i m i i i
1 2 , ,..., m i
n-m компонент кортежу довжиною n, залишаючи тільки компоненти з
номерами i 1, i 2, ..., i m.
Якщо після виконання проекції з'являться однакові кортежі, то їх
записують лише один раз.
Наприклад, можна визначити відношення задане наступною таблицею:

Викладач Факультет Назва курсу
Зінченко С. В. Математичний Алгебра
Зінченко С. В. Математичний Аналітична геометрія
Коваль Ю. М. Інформатики Дискретна математика
Коваль Ю. М. Інформатики Системний аналіз
Яремчук А. І. Фізичний Теоретична фізика
Яремчук А. І. Фізичний Загальна фізика

А його проекцію Р 1, 2 таблицею:

Викладач Факультет
Зінченко С. В. Математичний
Коваль Ю. М. Інформатики
Яремчук А. І. Фізичний

Операцію з'єднання використовують для об'єднання двох таблиць в одну
за умови, що вони мають деякі однакові поля. Нехай R – відношення степеня m,
a S – відношення степеня n. З'єднання J P(R, S), де р  min{m, n) – це відношення
степеня m + n - p, яке містить усі кортежі (а 1, а 2, ..., а m-p, c 1, c 2, ..., c p, b 1, b 2, ..., b n-
p) довжиною m + n - p, де (а 1, а 2, ..., а m-p, c 1, c 2, ..., c p) R, (c 1, c 2, ..., c p, b 1, b 2, ...,
b n-p)  S.
Інакше кажучи, операція J P утворює нове відношення з двох наявних
відношень R степеня m та S степеня n, з'єднуючи всі кортежі відношення R з
усіма кортежами відношення S, де останні р компонент кортежів з R збігаються
з першими р компонентами кортежів з S.
Наприклад, можна знайти відношення, отримане після застосування
операції J 2 до відношень, заданих таблицями:

Викладач Факультет Назва курсу
Зінченко С. В. Математичний Алгебра
Зінченко С. В. Математичний Аналітична геометрія
Коваль Ю. М. Інформатики Дискретна математика