Page 48 - 4553

міцність (статичну і циклічну) лежать уявлення про
поступовий розвиток в часі дефектів структури під впливом
напруженого стану, значно більш слабкого, ніж граничний,
який викликає миттєве руйнування.
Існують відмінності в трактуванні впливу форм, розмірів
і розміщення дефектів, а також рівня поверхневої енергії на
міцність матеріалів. Основи теорії поширення тріщин у
деформованому крихкому тілі закладені відомими працями А.
А. Гріффітса. А. А. Гріффітс, виходячи з енергетичних
міркувань і використавши рішення Інгліса про пружну
рівновагу нескінченної пластини з еліптичною порожниною,
вперше сформулював і розв’язав задачу про величину
граничного (руйнівного) навантаження для нескінченної
крихкої пластини, коли вона ослаблена макроскопічною
прямолінійною тріщиною заданої довжини та піддана розтягу
однорідним полем напружень, перпендикулярним до площини
тріщини (задача Гріффітса).
Гріффітс уявляє, що в твердому тілі є величезна кількість
дефектів-пустот, які мають вигляд витягнутих еліпсоїдальних
щілин, довільно розміщених у тілі. Таке представлення
викликає необхідність надавати щілинам значної довжини вже
на початкових стадіях їх розвитку. За Гріффітсом, ці щілини
можуть мати довжину до 5 мкм і ширину в декілька констант
гратки. Він підкреслює закругленість кінців тріщин,
приймаючи в своїх розрахунках у зв’язку з цим питому
енергію на всій поверхні тріщин постійною і однаковою з її
значенням на вільній поверхні.
Для плоскої деформації Гріффітс запропонував формулу
для визначення граничних напружень а, необхідних для
рівноваги тріщини, причому скільки завгодно мале
збільшення  можна викликати зростання тріщин:

2Е
  , (2.1)
 1  2 l

56