Page 77 - 4523

 – частота, що визначає смугу пропускання
нп
неперервної частини;  – найбільша частота спектра
с
зовнішнього впливу на вході імпульсного елемента.
Умови (2.9) тісно пов’язані з відомою в теорії ймовірності
теоремою Котельникова-Шеннона: неперервний сигнал,
спектр якого обмежений частотою  , можна без втрати
в
інформації замінити послідовністю його дискретних значень,
частота повторення яких  не менша подвоєної верхньої
п
частоти  .
в
При виконанні умов (2.9) імпульсний елемент можна не
враховувати і вивчати систему як неперервну. Якщо ці умови
не виконуються, то необхідно враховувати специфічні
особливості імпульсної системи і використовувати спеціальні
прийоми математичного описування.
2.3 Математичне описування дискретної системи з
амплітудною модуляцією
Математичний опис і аналіз імпульсної системи з
амплітудною модуляцією істотно спрощується, якщо всі
сигнали в системі розглядати тільки в дискретні моменти часу
t  0 ;1 T ; 2 T ; ...; iT ; ...;  , при цьому кожний неперервний
сигнал  tX (рис. 2.7, а) представляється у вигляді гратчастої
функції часу X  iT (рис. 2.7, б), значення якої визначені
тільки для дискретних моментів часу
*
X  t  X  iT  X  t . (2.10)
t iT

76