Page 34 - 4496

З іншої сторони х x =0 , тому х+ x у = хх+ху+ x у+0 =
xx  xy  y x  x x  x (x  ) x  y (x  ) x  (x  x )(x  ) y  1 ( * x  ) y  x  . y

Отже , x  y x  x  . y

2.15 Принцип двоїстості

Функція  (xf 1 , x 2 ,..., x n  ) * називається двоїстою до
*
функції f (x 1 , x 2 ,..., x n ), якщо  (xf 1 , x 2 ,..., x n  ) = (xf 1 , x 2 ,..., x n ) .
Скорочено будемо писати так: f *  f ( ) . Для
*
знаходження f треба в формулі для f 1 замінити на 0, а 0 -
на 1, операцію  на  ( і навпаки). А отримане значення
f ( ) на f ( ).
*
З означення двоїстої функції випливає f * *  ( f * )  . f
Приклади двоїстих функцій:
- функція 0 двоїста до 1;
- функція 1 двоїста до 0;
- функція х двоїста до x і навпаки;
- функції х 1*х 2 і х 1 + х 2;
- функції х 1 + х 2 і х 1*х 2 ;

Таблиця для знаходження двоїстої функції
Х 1 Х 2 Х 3 f f *
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 1
1 1 1 0 0

31