Page 162 - 4496

Номер Двійкове Номер Двійкове Номер Двійкове
позиції подання позиції подання позиції подання
1 0001 6 0110 11 1011
2 0010 7 0111 12 1100
3 0011 8 1000 13 1101
4 0100 9 1001 14 1110
5 0101 10 1010 15 1111

Першою перевіркою на парність будемо утворювати
перше перевірочне значення і наймолодший розряд синдрому.
Для цього в першу перевірку слід включити позиції, номери
яких мають 1 теж в наймолодших розрядах. Таким чином, в
першу перевірку на парність входять позиції 1, 3, 5, 7, 9, 11,
13, 15.
Другою перевіркою на парність будемо утворювати
друге перевірочне значення і наступний за наймолодшим
розряд синдрому. Для цього в другу перевірку слід включити
позиції, номери яких мають 1 теж в наступних за
наймолодшими розрядах. Отже, в другу перевірку на парність
мають входити позиції 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15.
Аналогічно, в третю перевірку на парність мають
входити позиції 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, в четверту - позиції 8,
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 і т.д.

Приклад 1. Побудуємо код Хеммінга для 4-розрядного
двійкового повідомлення 1011. При цьому n=7, m=3,
перевірочні позиції 1, 2, 4.
Позиції 1 2 3 4 5 6 7
Повідомлення _ _ 1 _ 0 1 1
Перша позиція коду (1, 3, 5, 7) 0 _ 1 _ 0 1 1
Друга позиція коду (2, 3, 6, 7) 0 1 1 _ 0 1 1
Четверта позиція коду (4, 5, 6, 7) 0 1 1 0 0 1 1

Приклад 2. Код повідомлення з помилкою має вигляд
0100011. Застосуємо перевірки на парність за методикою
Хеммінга для виправлення помилки.

159