Page 164 - 4496

помилок і додатковим виявленням подвійних помилок. Щоб
забезпечити таку можливість, відстань Хеммінга має бути
збільшена до 4.
Для отримання такого коду добавимо ще один
перевірочний символ для перевірки на парність всього
повідомлення. Дійсно, у відповідності з кодом Хеммінга, два
сусідніх правильних повідомлення знаходяться на відстані 3.
Це означає, що кількості одиниць в них мають різну парність.
Але якщо введено додаткову позицію для перевірки на
парність, то це означає, що правильні повідомлення повинні
мати однакову парність. Отже відстань між ними рівна 4.
В коді Хеммінга з додатковою перевіркою на парність
кожна одиночна помилка, як і раніше, даватиме відповідний
синдром, який буде указувати номер помилкового розряду.
Додаткова перевірка на парність всього повідомлення
даватиме одиницю, тобто буде указувати на наявність
помилки.
У випадку подвійної помилки додаткова перевірка на
парність нічого не покаже, але синдром буде відмінним від
нуля. Звичайно, в цьому випадку синдром на номер
помилкового розряду не указує.
Повний перелік можливих ситуацій наведено в таблиці:

Синдром Додаткова Зміст
перевірка на
парність
0 0 Повідомлення без
помилок.
0 1 Помилка в додатковій
позиції.
Довільний 1 Помилка в позиції,
номер якої указує
синдром.
Довільний 0 Подвійна помилка.

Приклад 4. Повідомлення 1011. Звичайний код
Хеммінга для нього має вигляд 0110011.
Доповнимо цей код додатковим символом для перевірки
на парність і одержимо 01100110.
161