Page 158 - 4496

довжиною m. Аналогічно по одному перевірочному символу
додається до кожного стовпчика. При цьому несуттєво,
заповнюються чи ні символами повідомлення кінці рядків
повністю.
Приклад для m=7, n=8:

0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0 1

Якщо в даному рядку (стовпчику) з’являється одиночна
помилка, то порушення парності з’являються одночасно і в n-
му стовпчику, і в m-му рядку. Відповідно номери рядка та
стовпчика порушення парності дають можливість указати
координати помилки в повідомленні.
За рахунок перевірочних символів (m-1)(n-1) символів
повідомлення перетворюються в mn символів коду. Отже,
надмірність становить
m n = 1 + 1 + 1 + 1 .
(m - 1) (n - 1) m 1 - 1 - n (m - 1) (n - 1)

Звичайною перевіркою легко переконатись, що значення
надмірності буде тим меншим, чим ближчий прямокутник до
квадрата. Для квадратних кодів розміром mm є (m-1) 2
інформаційних символів і 2m-1 перевірочних символів
вздовж сторін. При цьому надмірність становить

m  m m 2 2 1

(m - 1)  (m - 1) = m 2 - (2m - 1) = 1 + m 1 - + m 2 - (2m - 1) .

Трикутні коди
Від прямокутних кодів легко перейти до трикутних.
Довжини катетів трикутника рівні m. Перевірочні символи,
кількість яких теж k, знаходяться на гіпотенузі. Кожний
155