Page 155 - 4496

- плутанина в буквенно-цифрових повідомленнях цифри
«0» та букви «О»;
- плутанина однакових за контуром літер в
повідомленнях, що сумісно використовують латиніцу та
кириліцу.
Припустимо, що алфавіт кодованого повідомлення
містить 37 знаків (10 цифр, 26 літер та пропуск). Знаки такого
алфавіту вважаємо пронумерованими від 0 до 36. Оскільки 37
- просте число, то стає можливим кодування коротких
повідомлень з використанням зваженої суми. Таке кодування
дозволяє легко виявляти перестановки або заміни знаків
повідомлення. Імовірність того, що випадкове повідомлення
задовольнить такій перевірці, становить 1/37.
Суть кодування полягає в тому, що повідомлення
доповнюється ще одним останнім знаком, який вважається
перевірочним. Зважена сума утворюється в, так званому,
процесі «сумування сум», внаслідок чого кожний знак
зважується порядковим номером своєї позиції у
повідомленні. Перевірочний знак визначається шляхом
перетворення зваженої суми по модулю 37, тобто
знаходженням остачі від ділення її на 37.
Властивість зваженої суми n чисел полягає в тому, що
перший доданок входить в неї n раз, другий - n-1 раз і т.д.
Останній доданок входить в зважену суму один раз. Найбільш
просто процес «сумування сум» демонструється за допомогою
таблиці для повідомлення «ABCD».

Повідомлення Сума Сума сум
A A A
B A+B 2A+B
C A+B+C 3A+2B+C
D A+B+C+D 4A+3B+2C+D

152