Page 138 - 4496

розглядати як дискретний л-вимірний простір, що складається
n
N = q точок, які відповідають кінцям усіх можливих векторів.
Цей л-вимірний простір дістав назву кодового. Кількість
просторових вимірювань кодового простору для коду з будь-
якою основою дорівнює довжині n коду, а кількість градацій
по кожній з осей (напрямків вимірювання) визначається осно-
вою коду і становить q - 1.
Якщо для дискретного n-вимірного простору, що тут
розглядається, ввести поняття кодової відстані d між точками
V i та V j, то матимемо
n

d( V i, V J) =  V ki V kj  (4.2)
k 1
Цілком природно, що для простору з відстанню (3.2), як
і для будь-якого іншого кодового простору, d( V i, V J) =
d(Vj,V i).
Одним з основних параметрів коду з довільною основою
q, що визначають його завадостійкість, є мінімальна кодова,
відстань d min. На відміну від кодової відстані d, що визначав
кількість станів, які мають пройти якісні ознаки кодової ком-
бінації, щоб опинитися в стані, який відповідає порівнюваній
кодовій комбінації, мінімальна кодова відстань характеризує
не дві окремо взяті комбінації, а код у цілому, і визначається
мінімальною кількістю якісних ознак, за якими відрізняються
одна від одної будь-яка пара комбінацій цього коду.
Для визначення кодової відстані між комбінаціями коду
з основою q треба виконати їх порозрядне віднімання за моду-
лем q. їздова відстань дорівнює вазі комбінації, що склада-
ється з різниці значень комбінацій, між якими визначається ця
відстань.
З'єднавши кожну точку простору, що розглядається,
прямими лініями з усіма точками, віддаленими на відстань
d(V i, V J) = 1, дістанемо геометричну фігуру сіткової
структури. Цю фігуру називають геометричною моделлю n-
елементного q-коду.
Точки дискретного простору, які містить ця геометрична
фігура, називаються її вершинами, а лінії, що їх з'єднують, —
ребрами.
На рис. 4.2 зображено геометричні моделі деяких кодів.
Моделлю будь-якого двозначного набору якісних ознак (дво-
135