Page 141 - 4496

d (V i ,V j )  (V l ) . (4.4)
Зручність геометричної моделі зображення будь-якого
коду полягає в тому, що кожна її вершина відповідає одній
комбінації коду, а відстань між комбінаціями V i та V j згідно з
(3.2) дорівнює кількості ребер, які треба пройти найкоротшим
шляхом з вершини V i до вершини Vj.
Недоліком геометричної моделі є те, що при довжині
коду n > З зобразити її у звичайному тривимірному просторі
неможливо. Тому вона застосовується лише для рівномірних
блокових кодів з метою наочного зображення та полегшення
аналізу їхніх властивостей.
Четвертий спосіб подання кодів у вигляді матриці з 2 n
рядками та n стовпцями можливий тільки для рівномірних n-
елементних двійкових блокових кодів. Якщо матрицею
подається сукупність ненульових комбінацій коду, то
n
кількість рядків дорівнюватиме 2 - 1.
З урахуванням того, що матриця л-елементного коду
n
складається з 2 - 1 комбінацій, записаних у вигляді рядків,
особливість такого запису полягає в тому, що додавання за
модулем 2 будь-якої кількості рядків цієї матриці приводить
до появи дозволеної комбінації коду, в тому числі й нульової.
Якщо останню відкинути, то дістанемо нову матрицю коду,
але вже з меншою кількістю рядків. Повторивши аналогічну
операцію додавання рядків матриці за модулем 2, можна
знову дістати нульову комбінацію коду. Ця операція
повторюється доти, поки не буде здобута матриця з лінійно
незалежними рядками, додавання яких за модулем 2 вже не
приведе до утворення нульової комбінації коду.
Наприклад, щоб побудувати матрицю триелементного
двійкового простого коду, треба, записавши у вигляді матриці
n
всі 2 - 1 комбінацій простого коду, крім нульової, послідовно
додати їх за модулем 2, виключаючи кожного разу ті ком-
бінації, які в сумі з попередніми утворюють нульову комбі-
націю:

138