Page 143 - 4496

100 ... 000 
 
 010 ... 000 
001 ... 000 
 
 .......... ...  n рядків
 000 ... 100 
 
 000 ... 010 
 
001
...

 000 n стовпців
Розглянутий приклад утворення визначальної матриці й
здобута одинична матриця можуть бути використані тільки
для побудови всіх комбінацій двійкового простого коду з
мінімальною кодовою відстанню d min - 1.
Матричний спосіб може бути застосований також для
побудови коректувальних кодів з d min > 1, здатних виявляти та
виправляти помилки. Проте при цьому твірна
(породжувальна) матриця складається з двох підматриць —
уже відомої одиничної (інформаційної) та додаткової
(перевірної).
За допомогою інформаційної одиничної підматриці Е k
утворюють інформаційну частину кодової комбінації
коректувального коду, яка складається з k інформаційних
елементів і визначає розмір підматриці (k x k:), що відповідає
розмірам визначальної квадратної матриці двійкового
простого коду, оскільки кількість N комбінацій
коректувального коду дорівнює кількості N комбінацій
початкового двійкового простого коду, які треба закодувати
цим коректувальним кодом.
За допомогою додаткової перевірної підматриці С r,k,
утворюють перевірну частину комбінації коректувального
коду, що складається з r перевірних елементів. Тому
додаткова перевірна підматриця має розмір r x k.
Таким чином, загальний розмір твірної матриці
коректувальних кодів дорівнює n x k, оскільки n = k + r.
4.2.5 Надмірність кодів
Від надмірності повідомлень і кодів, якими вони
передаються, залежить максимальна кількість інформації, що
140