Page 61 - 4495

Якщо множина Z, на якій задано нечітке відношення R, звичайне
відношення, то функція приналежності   yz,  цього відношення
R
являє собою квадратну матрицю. За змістом ця матриця аналогічна

матриці звичайного відношення, але елементами її можуть бути не
тільки числа 0 або 1, але й довільне число з інтервалу [0,1]. Якщо еле-

r
мент y цієї матриці дорівнює , те це означає, що ступінь виконання
відношення z R z
j.
i
При дослідженні реальної ситуації в нафтогазовій предметній об-
ласті з метою прийняття раціонального рішення природно почати з
виявлення множини всіх допустимих рішень або альтернатив. Залеж-
но від наявної інформації про цю область множину допустимих рі-
шень можна описати з певним коефіцієнтом впевненості. Нехай, на-

приклад, M - деяка множина альтернатив і   z нечіткий опис його
m
підмножин припустимих альтернатив.

Значення функції  m описують ступенем допустимості відповід-

них альтернатив у даній задачі. Якщо крім цієї функції немає іншої
інформації про реальну ситуацію, що досліджується, то раціональним
залишається вважати вибір будь-якої альтернативи з множини, що

має максимальний ступінь допустимості, оскільки немає підстав від-
дати перевагу будь-якій іншій альтернативі.
Одним із засобів виявлення відношення преваги в множині аль-
тернатив при побудові математичної моделі реальної ситуації або

процесу прийняття рішень є консультації з експертами.
Допустимо, що за допомогою експертів виявлене чітке відношен-
ня нестрогої преваги R у множині припустимих альтернатив Z. Це

означає, що для будь-якої пари альтернатив може бути висловлено
одне з таких тверджень:
1) "z не гірше y", тобто z  або (z, у) R ;
, y
2) '' y не гірше z", тобто y  або  , zy  R ;
, z
3) "z і y не можна порівняти між собою", тобто
 , yz  R   , zy  R ..
Інформація в такій формі дозволяє звузити клас раціональних ви-

борів, включивши в нього лише ті альтернативи, над якими не домі-
нує жодна альтернатива множини Z.
При інформаційному моделюванні реальних систем можуть зу-

стрітися такі ситуації, коли експерти не можуть з коефіцієнтом впев-
неності, що дорівнює 1 стверджувати, що, наприклад, z  . y Більш

61