Page 73 - 4472

Рисунок 7.2 – Графічна інтерпитація розв’язків
   hx  
Лініями рівня функції f  , xx 1 2 є лінії f const ,

2
2
тобто x  4   x  3   h – це концентричні кола з
1
2
центром O 1   3;4 .

Очевидно, що f min f   3;4 =0, а меншою нуля функція

бути не може (як сума квадратів). Так як точка О1
f
належить області ABCDE , то це і є f min . Максимумом

функції f в області ABCDE буде точка, в якій кола

   
2
2
x  4 x  3 h перетинаються з межею області,
1 2
f 
причому f max , коли радіус кола буде найбільший. З
геометричних міркувань видно, що радіус кола R буде

R 
найбільший, коли O 1 C . Таким чином, точка C і є точкою,
f 
в якій f max на області ABCDE .

72