Page 75 - 4441

РОЗРАХУНКОВА РОБОТА № 8.
МОДЕЛЮВАННЯ СЕЗОННИХ КОЛИВАНЬ
ЕКОНОМІЧНИХ ЯВИЩ РЯДАМИ ФУР’Є

Хід роботи

1 На основі вихідних даних описати сезонні коливання
показника рядами Фур’є.
2 Розрахувати прогнозне значення показника,
побудувати графік.
3 Розрахувати показники точності і зміщеності прогнозу
(СКП, СрКП, СПП, САПП), зробити відповідні висновки.
4 Вибрати гармоніку, яка найбільш адекватно описує ці
сезонні коливання.

Теоретичні відомості

Значна частина економічних явищ, таких як попит на
товари та послуги, пасажиропотоки, виробництво в цукровій
та консервній промисловості носить сезонний характер.
Для аналізу та прогнозування таких сезонних явищ
використовують ряд Фур’є, який представляє сезонне явище у
вигляді гармоніки.
У загальному вигляді ряд Фур’є можна записати так:
m
Y  a   ( a cos kt  b sin kt),
t 0 k k (8.1)
k 1
де a 0, a k, b k – параметри моделі,
t – фактор часу,
k – порядковий номер гармоніки,
m – кількість гармонік.

В економетричних дослідженнях кількість гармонік ряду
Фур’є приймають не більшою 4, а потім визначають, яка із
гармонік найбільш адекватно описує сезонні коливання
економічних явищ.

76