Page 76 - 4441

Параметри ряду Фур’є a , a , b визначають методом
0 k k
найменших квадратів. Формули для розрахунку цих
параметрів мають вигляд:
1 n
a   y  y , (8.2)
0 i
n i 1
2 n
a   y cos kt , (8.3)
k i i
n i 1
2 n
b   y sin kt . (8.4)
k i i
n i 1
де n – кількість періодів часу, за які розглядається явище
(місяців, днів, кварталів, років).

Для побудови економетричної моделі необхідно зробити
перехід для фактора часу від натурального масштабу до
радіанного або градусного. Цей перехід можна здійснити за
формулою:
2 
t  t , (8.5)
i
n
де n – кількість спостережень (або кількість інтервалів
часу, за який аналізується сезонне явище), t i – фактор часу у
радіанному (градусному) вираженні, t’ – натуральний ряд
чисел від 0 до n-1 (0,1,2, …, n-1).
Запишемо місяці у радіанній формі (таблиця 8.1).

Таблиця 8.1 - Радіанна форма місяців
Січень 0 Липень
Лютий Серпень
Березень Вересень
Квітень Жовтень
Травень Листопад
Червень Грудень

Для визначення параметрів моделі a k та b k необхідно
скласти таблицю значень тригонометричних функцій
cost, cos2t, …, sint, sin2t, … (табл. 8.2).
77