Page 24 - 4441

параметрами. Якщо модель нелінійна за змінними, то
введенням нових змінних її можна звести до лінійної моделі,
для оцінки параметрів якої використати звичайний метод
найменших квадратів. Треба, однак, відзначити й недолік
такої заміни змінних, пов'язаний з тим, що оцінки параметрів
виходять не з умови мінімізації суми квадратів відхилень для
вихідних змінних, а з умови мінімізації суми квадратів
відхилень для перетворених змінних, що не те саме. У зв'язку
із цим необхідне певне уточнення отриманих оцінок.
Економічна практика вже накопичила певний досвід і
певні типи кривих, які найчастіше використовують в макро- та
мікроекономічних дослідженнях. До таких кривих
відносяться:
b 0  x
експоненційна y  e b 1 ; (3.1)

степенева (мультиплікативна) y  x ; (3.2)
1
зворотна y     . (3.3)
0 1
x

У загальному випадку однофакторну економетричну
модель можна подати у вигляді:
У = f(x) + Ɛ, (3.4)
де f(x) — одна з функцій зростання;
Ɛ — випадкова величина.
Як і у випадку з простою лінійною регресією, основне
завдання полягає в розрахунку невідомих параметрів кривих
зростання і подальшому аналізі обраної моделі. Оцінку
невідомих параметрів проводять по-різному: експоненційні
функції шляхом логарифмічних перетворень зводять до
лінійної регресії, квадратичні функції зводять до
багатофакторної регресії, для інших використовують
ітеративні методи, метод трьох точок, метод Тейла тощо.
Розглянемо функції зростання, які шляхом перетворень
зводяться до лінійної регресії. Для таких функцій зберігається
вся методологія досліджень, яка була детально розглянута у
випадку простої лінійної регресії.

25