Page 28 - 4441

Нахил моделі (3.9) визначаємо за такою формулою:
dy 1
  b 1 ( ). (3.10)
dx x
i
Він є додатним, коли b 1 < 0, і від'ємним, коли b 1 > 0.
Вибір найкращого рівняння у випадку, якщо
економетрична модель є нелінійною, можна здійснити
шляхом розрахунку за кожним рівнянням коефіцієнта
2
детермінації R і вибору залежності з максимальним його
значенням.
Оцінку адекватності регресійної моделі здійснюють,
розрахувавши F-критерій Фішера на підставі коефіцієнта
детермінації за формулою:
R 2 n m 1
Fр   , (3.11)
1 R 2 m
де n – число дослідів, m – число включених у регресію
факторів, які чинять суттєвий вплив на показник.
Для даної надійної ймовірності р (а=1-р рівня
значущості) і числа ступенів вільності k 1=m, k 2=n–m-1
знаходять табличне значення F(a, k 1, k 2). Отримане
розрахункове значення порівнюють з табличним. При цьому,
якщо Fроз > F(a, k1, k2), то з надійністю р=1-а можна
вважати, що розглянута економетрична модель адекватна
вихідним даним. У протилежному випадку з надійністю р
розглянуту економетричну модель не можна вважати
адекватною.

Питання для самоперевірки

1 Розкрийте суть нелінійної регресії.
2 У чому полягає процес лінеаризації моделі?
3 Для чого використовують критерій Фішера і як його
розраховують?
4 Який вигляд має експоненційна функція? Наведіть
приклад.
5 Який вигляд має степенева функція? Наведіть приклад.
6 Який вигляд має зворотна функція? Наведіть приклад.

29