Page 68 - 4417

2
 
g  grad P    W   W  gradW W    0, (1.183)
 t 

 div W  0, (1.184)
t
  T  1 1  P 1 *

С   W grad T   div q      q , (1.185)
р
 t     t  
де  – густина газу як функція просторових координат і часу;
P – вектор тиску;
W – вектор швидкості;
T – вектор температурного поля;
q – тепловий потік у довкілля;
 –дисипативна функція Релея;
*
q – питомий тепловий потік через стінки.
Теоретичний аналіз нестаціонарних турбулентних течій
ускладнюється головним чином відсутністю даних про харак-
тер зміни параметрів турбулентності в нестаціонарних умо-
вах. Тому більшість робіт присвячено вивченню турбулентної
структури нестаціонарних потоків і побудові гіпотез, які да-
ють змогу замкнути початкову систему рівнянь.
Розвиток напівемпіричних теорій турбулентності для ви-
падку нестаціонарних течій є першочерговою проблемою,
оскільки застосування напівемпіричних теорій Прандтля або
Кармана можливе тільки при квазістаціонарному методі роз-
рахунку, коли у кожен момент часу реальні характеристики
потоку замінюються стаціонарними. Водночас, проведені до-
слідження досить переконливо показують неправомірність
квазістаціонарного методу розрахунку гідравлічних втрат у
загальному випадку.
Найсерйознішим недоліком наведених теорій є те, що у
припущенні про постійність фізичних властивостей середо-
вища та його нестискуваність інколи допускається однознач-
ність густини тиску. Такі обмеження суттєві для газу, який
перекачується трубопроводом, оскільки властивості газу бі-
льшою мірою залежать від температури і тиску, а умова стис-
кання викликає значні труднощі при визначенні товщини гра-
69