Page 93 - 4399

– хвильове число, яке показує скільки довжин хвиль λ
вміщується у відрізку 2π, 2   /  k    /   2  / T .
y  Asin( t kx)  , (7.28)
де А – амплітуда коливань, яка називається амплітудою хвилі;
  2 / – циклічна частота хвилі.
Рівняння 7.28 – рівняння біжучої плоскої хвилі, що
поширюється вздовж осі Оx.
Величина φ =( t kx)  називається фазою плоскої
хвилі
Рівняння довільної хвилі є розв’язком рівняння, яке
називається хвильовим.
Для виведення цього рівняння використаємо рівняння
плоскої хвилі, що поширюється в довільному напрямку:
y  A cos( t  kx )  A cos( t  k x  k y  k ) z . (7.29)
x y z
Продиференціюємо цю функцію двічі за кожною
змінною:
2
 y 2 2 
  Acos( t  kx)   y 
t 2

2
 y 2 2 
 k x Acos( t  kx)  k x y 
t 2 
 (7.30)
2
 y 2 2 
 k y Acos( t  kx)  k y y
t 2 

2
 y 2 2 
 k Acos( t  kx)  k y

t 2 z z 

Додамо похідні за координатами.

 2 y  2 y  2 y 2 2 2 2
   k (  x  k  k z y )   k y (7.31)
y
x  2 y  2 z  2

92