Page 28 - 4397
P. 28
Після замикання ключа в усталеному режимі струм i 3=0, струми i 1таi 2рівні,
напруга на конденсаторі дорівнює напрузі на другому резисторі.
вим = = 10 = 50 .
Для визначення коренів характеристичного рівняння складемо
розрахункову схему(рис.2.3), знайдемо її характеристичний вхідний опір Z(p) і
прирівняємо його до нуля.
Рисунок 2.3– Електрична розрахункова схема R-L-C кола
1 ( + ) + + + +
( ) = + = = 0
+ + ( + + )
+ ( + ) + ( + ) = 0
10 ∙ 0,1 ∙ 10 + (0,1 + 10 ∙ 30 ∙ 10) + (30 + 10) = 0
10 + 0,4 + 40 = 0
= = = −200
Вільна складова напруги буде мати вигляд
віл ( ) = + .
Постійні інтегрування А 1 і А 2 знаходять із початкових умов, для чого складемо
два рівняння:
= вим + +
= + + .
Запишемо ці рівняння для початкового моменту часу t=0 і одержимо
систему із двома невідомими - А 1 і А 2 :
( ) = вим +
( )
= + ,
де u C(0) –величина напруги на конденсаторі в момент комутації ( при t=0)
Відповідно до другого закону комутації, напруга на конденсаторі не може
змінюватися стрибком, тобто напруга відразу після комутації дорівнює напрузі
до комутації
u C(-0)=u C(0)..
26
