Page 31 - 4397
P. 31
Постійні інтегрування визначимо з початкових умов, для чого складемо два
рівняння
= вим + +
.
= +
запишемо ці рівняння для початкового часу (t=0)
( ) = вим + +
( )
= +
( ) ( ) 15
= = = 7,5 ∙ 10
2 ∙ 10
(значення i 3(0) =15Абуло розраховано в попередньому прикладі)
підставивши числові значення, одержимо
−100 = 50 + +
7,5 ∙ 10 = (−72) + (−278) .
У результаті рішення системи одержимо відповідь
А 1 = -166 А 2 = 16.
Таким чином, вільна складова напруги на конденсаторі
віл ( ) = −166 + 16 .
повна перехідна напруга на конденсаторі
( ) = 50 − 166 + 16 .
Визначимо значення струміву гілках
Струму третій гілці
= = ( + )
( ) = 2 ∙ 10 [(−72)(−166) + (−278)16 ] =
= 24 − 9 .
Струму другій гілці
50 − 166 + 16
= = = 5 − 16,6 + 1,6 .
10
Струму першій гілці
= + = 5 − 16,6 + 1,6 + 24 − 9 =
= 5 + 7,4 − 7,4 .
Задача 2.3.3 Корені характеристичного рівняння комплексні. Для цієї ж
схеми (рис. 2.1)визначити струми в гілках і напруги на конденсаторі, якщо
Е=200В,R 1 =30 Ом, R 2 =10 Ом, L=0,5Гн, C=1000мкФ, конденсатор був
попередньо заряджений до напруги 100В.
29
