Page 6 - 4328

Два комплексних z  x  iy та z  x  iy числа рівні між
1 1 1 2 2 2
собою, якщо рівні відповідно їх дійсні та уявні частини
  xx 1 2 ,
z  z   (1.2)
1
2
y
 1  y 2 .
Комплексне число z  x  iy має назву спряженого
комплексного числа до комплексного числа z  x  iy . Точки ( yxz , )
_
та z (x , ) y симетричні відносно дійсної осі Ox . Тобто пара
комплексних чисел спряжена, якщо числа відрізняються тільки знаком
уявної частини. Умовою спряженості двох комплексних чисел є
_ _
Re z  Re z , Imz   Im z . (1.3)

Довжина вектора r має назву модуля комплексного числа:
2 2
r  z  x  y . (1.4)

Кут  , утворений з додатним напрямом осі Ох, додатний
напрям якого рахують проти годинникової стрілки від Ох до r , має
назву аргумента   Arg z , значення якого неоднозначне, всі його

значення відрізняються на доданки, кратні 2 . Якщо z=0, то функцію
Argz невизначено. Значення аргументу  відповідають
y
співвідношенню tg  .
x
Головне значення аргументу позначається arg і визначається
z
однозначно   arg z   .
y
  Argz  arg z   k 2  arctg   k 2 , ( k ; 0  ; 1  ; 2 ....)
x

6