Page 153 - 4317

Для того, щоб розпочати процедуру визначення цієї межі, яка називається
дискримінантною лінією, потрібно отримати дві вибірки (відповідно до кількості
груп, які ми плануємо сформувати), причому у першу мають увійти представники
лідерів, а у другу - представники інших фірм.
Кількість об'єктів у кожній з двох вибірок, які називаються зразковими, має
бути не меншою, ніж кількість ознак об'єктів, обраних для дискримінантного
аналізу. Тобто, якщо у нас ознаками об’єктів визначені: обсяг продажу;
рентабельність продажу; співвідношення ціна – якість (тобто кількість ознак
дорівнює трьом), то в обидві вибірки необхідно включити не менше, ніж по три
підприємства.
В основі формування зразкових вибірок мають лежати евристичні прийоми
оцінки об'єктів, враховуючи їх складність та багатовимірність.
Дискримінінтний аналіз проводиться в декілька етапів:
1. Визначаються середні значення ознак кожного підприємства спочатку по
першій, потім по другій вибірці. При цьому використовують наступні формули:

( ) 1 n 1 ) 1 (
Х і   X ij / n
1
j  1
( 2 ) n 2 ( 2 )
Х і   X ij / n
2
j  1
де
( ) 1 ( 2 )
і Х , Х - елементи векторів-стовпців Х та Х при і=1,……,m;
1
і
2
n 1, n 2 – кількість об’єктів у першій і другій вибірках відповідно.

2. Визначаються коваріаційні матриці S 1 та S 2 розміром (m × m) для першої і
другої зразкових вибірок відповідно.
Для розрахунку елементів матриць використовуються формули:

 n 1 ( ) 1 ) 1 ( ( ) 1 ) 1 ( 
S   ( Х  Х )( Х  Х
1  ik і ik і 
 k  1  m m

 n 1 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
S   ( Х  Х )( Х  Х
1  ik і ik і 
 k  2  m m

3. Оцінка сумарної внутрішньовибіркової дисперсії:


S  S  S
1 2
Матриця сумарної внутрішньовибіркової дисперсії S´ може бути використана
лише в оберненому вигляді.
-1
4. Знаходження оберненої матриці S´ .
-1
5. Маючи значення оберненої матриці S´ , можна розрахувати значення
вектора дискримінантних множників С = { С 1, С 2, …, С m } за формулою:
( ) 1 ( 2 )
С  S  1 ( Х  Х )

153