Page 223 - 4297

1
значимо, що із зростанням продуктивності вираз 1− змен-
ε 2
шується). Враховуючи, що із зростанням продуктивності Q
діаметр D зростає повільніше, можна зробити висновок, що
оптимальна відстань між компресорними станціями зменшу-
ється із зростанням продуктивності і вартості металу труб
( S );
M
4) оптимальний робочий тиск зменшується з ростом за-
трат на метал та із збільшенням діаметра. Із рівняння (7.29)
виходить, що добуток оптимальних значень P n D є величиною
постійною і не залежить від продуктивності газопроводу.
Звідси випливає, що товщина стінки труби, що залежить тіль-
ки від якості металу і вартісних показників S , S , буде та-
M
D
кож величиною постійною, що також не залежить від продук-
тивності газопроводу.
Рівняння (7.26)-(7.29) показують, що оптимальні параме-
три газопроводу для визначеної продуктивності взаємо-
пов’язані між собою. Зміна одного з них порушує умови оп-
тимальності. Практично неможливо витримати всі параметри
у відповідності з розрахунковими оптимальними значеннями.
Наприклад, оптимальний діаметр лише випадково може спів-
пасти з існуючим стандартним.
У тому випадку, коли один або два параметри газопро-
воду визначають наперед, можливо знайти рішення, при яко-
му зведені витрати будуть найменшими за заданих умов.
Розглянемо випадок, коли наперед визначене значення
робочого тиску P . Очевидно, у цьому випадку рівняння
n
(7.24) з системи рівнянь випадає. Невідомими залишаються
оптимальні значення ε , Dl .
Ступінь стиску ε визначається так само, як і у загаль-
ному випадку (див. рівняння 7.26).
Для визначення оптимального значення l знаходимо не-
значений множник Лагранжа λ із (7.22) і підставимо його в
(7.23)

225