Page 221 - 4297

  1  1 2 
  −1  

Ф = S +λ   AP n D 2 ,6  ε 2  −Q , (7.18)

 l 
 

де λ — неозначений множник Лаграгжа. 
∂Ф ∂ Ф ∂ Ф ∂ Ф
Знаходимо частинні похідні , , , , при-
ε ∂ l ∂ ∂ D ∂ Р n
рівнюємо їх до нуля і разом із рівнянням зв’язку (7.17) одер-
жуємо п’ять рівнянь, що дають змогу визначити неозначений
множник Лагранжа і чотири невідомих ε , l , D , P - чотири
n
оптимальних параметри.
Частинна похідна з ε
∂Ф = S aQ ϕ m − 1 ε 1 − m + λAP D 2, 6 1 ⋅ 2ε − 3 ,(7.19)
⋅
∂ε N l m n 2 l  1  − 1  1 2


 ε 2 
звідки після деяких спрощень одержуємо
m − 1 2 −m 1
S N aQϕ m ⋅ε m ε 2 − 1 + APλ n D 2, 6 l = 0. (7.20)
Частинна похідна за l
1 2
m− 1  1  − 1 

∂ Ф = − S aϕ Q ε m − 1 − S 0 − λ AP  ε 2  D 6 , 2 .
l ∂ N l 2 l 2 n 2l 3 2
(7.21)
Прирівняємо частинну похідну до нуля і після спрощень
отримаємо

2ε  S aQϕ  ε m m 1 − − 1 + S   λ D 2, 6 l = 0 . (7.22)


+ AP
ε 2 − 1   N    0   n

Для частинних похідних за D і P аналогічно одержимо
n
(2S M BP n D + S D ) l + 2, 6λAP n D 1, 6 ε 2 ε − 1 = 0 . (7.23)

223