Page 218 - 4297

2
V = B D 2 P + C . (7.4)
m
k
D 5, 2
∂V
M
Із умови ∂D = 0 знаходимо умови мінімуму металовк-
ладень
∂ V M = 2 DB P + C − B D 2 2 , 5 C . (7.5)
2
∂ D k D 2 , 5 C D 2 , 6
2
2 P + 2 , 5
k
Звідси одержуємо D
C 3 , 1 C
P + = . (7.6)
k
D 2 , 5 D 2 , 5
2
Ліва частина (7.6) дорівнює P , отже
n
2
P = 1, 3C 2 . (7.7)
n
5,
D
2
P = 0, 3C . (7.8)
k
2
5,
Відношення тисків D
P  1, 3  1/ 2
ε = n =   ≈ 2, 08. (7.9)
P k  0, 3 
Таким чином, ми одержали оптимальні параметри газоп-
роводу P і ε , що відповідають мінімуму металовкладень
n
(оптимальний діаметр можна визначити з (7.3)). Із (7.9) вихо-
дить, що для будь-якого початкового тиску співвідношення
тисків для оптимальних умов повинно бути близьким до 2.08.
При підборі стандартного діаметра розглядають два можливих
варіанти, для одного з яких >ε 2, 08, для другого <ε , 2 08 і ви-
бирають варіант із найменшими металовкладеннями.
У загальному випадку задача визначення оптимальних
параметрів газопроводу зводиться до визначення зведених
витрат, що виражені в функції основних визначальних пара-
метрів газопроводу.

220