Page 217 - 4297

Як приклад, розглянемо визначення оптимальних пара-
метрів газопроводу при безкомпресорному транспорті газу (із
промислу, із підземного сховища безпосередньо споживачу)
при заданих продуктивності q , довжині газопроводу l і кін-
цевому тиску P .
k
Експлуатаційні витрати в цьому варіанті мінімальні і
практично не залежать від діаметра трубопроводу. Основну
частину капітальних вкладень складають затрати на метал.
Тому оптимальні параметри шукаємо з умови мінімуму мета-
ловкладень.
Об’єм металу трубопроводу можна виразити залежністю
V M = π Dδ l , (7.1)
де D — середній діаметр трубопроводу; δ — товщина стінки
труби.
Визначивши товщину стінки формулою
P D
δ = n ,
2 R 1
де P — початковий (максимальний) тиск; R — розрахунко-
1
n
вий опір, одержимо
2
V M = B P n D , (7.2)
π l
де B = .
2 R 1
Урахуємо умови руху газу в газопроводі (4.99)
2
n
q = A D 2 ,6 P − P k 2 .
l
Звідси

2
2
P = P + q 2 l = = P + C , (7.3)
n
k
k
A 2 D 2 , 5 D 2 , 5
q 2 l
де постійна C = .
A 2
Ураховуючи (7.3), одержимо з (7.2) вираз V як функ-
m
цію одніє змінної D
219