Page 16 - 4286

3 Розрахункові завдання

Задача 1. Треба знайти стаціонарний розподіл температури в
квадратній пластині, для якої відомі такі крайові умови / n –
номер варіанту/:

x  0 , U  10 ( n ) 1
x  0 . 1 , U  10 ( n ) 9
y  0 , U  100 x 10 ( n ) 1
2
y  0 . 1 , U  100x  10 ( n ) 1

Розподіл температури в подібних випадках описується
рівнянням Лапласа з двома незалежними змінними

U  U ' ' U ' '  0
xx yy

Щоб поставити задачу, введемо на пластині двомірну сітку з
відстанню між вузлами h , 0 25. Сітка має 25 вузлів, в 16 з яких
температура відома згідно з граничними умовами. Розміщення
вузлів зображено на рис. 5. [8].

Рисунок 5 – Розрахункова схема задачі 1

15