Page 33 - 4266

де ν − абсолютні частоти для k класів, р' − теоретичні
і
i
ймовірності обраного розподілу (параметри теоретичного
розподілу розраховують за емпіричною вибіркою або задають), n
− загальна кількість спостережень (для неперервного розподілу

цю величину треба помножити на довжину класового інтервалу
d. Кількість степенів вільності беруть рівною k-r-1, де r −
кількість параметрів теоретичного розподілу. Зокрема, при

обчисленні параметрів теоретичного розподілу за інтервальним
варіаційним рядом кількість степенів вільності беруть рівною k-2
для біноміального і k-3 для нормального розподілу.
Загальна схема застосування критерію χ2 є такою. Спочатку

будують емпіричну функцію розподілу. Потім визначають r
параметрів, які необхідні для побудови теоретичної функції
розподілу, розраховують її та визначають значення критерію χ2 .

Розглянуті вище критерії можуть застосовуватися для вибірок
достатньо великого обсягу. Для перевірки нормальності вибірок
обсягом 3−50 значень можна використовувати W-критерій

Шапіро − Уїлка, оснований на регресії порядкових статистик.
Перевірку нормальності розподілу можна здійснити також за
результатами аналізу процентілей. Розподіл можна вважати

близьким до нормального, якщо значення окремих процентілей є
близькими до наведених нижче величин:
¨ 2,5 % процентіль » m-2s;
¨ 16 % процентіль »m-s;

¨ 50 % процентіль » m;
¨ 84 % процентіль »m+s;
¨ 97,5 % процентіль » m+2s.

Виявлення закономірностей в масивах екологічних даних
виконується перевіркою відповідності розподілу значень масивів
теоретичним законам розподілу.
Відповідність розподілу проводиться з використанням

наведених нижче формул.
Значення параметрів мають нормальний розподіл,
якщо щільність їх розподілу мають вигляд:

1    x  2 
f   x exp    ,
  2   2  2 



33