Page 32 - 4266

де Dn − максимальна різниця між відносними частотами, n −
обсяг ряду частот, Fn(x) − емпірична функція розподілу, F(x) −
теоретична функція розподілу, х − інтервальний варіаційний ряд,
побудований за вихідною вибіркою. Цю формулу застосовують,

якщо емпіричну функцію розподілу будують за масивом частот.
У разі, коли її побудова здійснюється безпосередньо за вихідною
вибіркою (при цьому чисельність вихідної вибірки та масиву

функції розподілу збігаються), то для розрахунку критерію при
двобічній гіпотезі застосовують формули:

Функція розподілу Dn є однією й тією самою для всіх

неперервних розподілів, а функція розподілу величини за

великих n збігається до статистики Колмогорова.
Обмеженнями для застосування даного критерію є:
 ¨ вимога неперервності теоретичної функції розподілу;

 ¨ необхідність незалежної, тобто не самою вибіркою, оцінки
параметрів розподілу (проста гіпотеза).
Для складних гіпотез уводять модифіковані статистики

Колмогорова, але їх функції розподілу є різними для різних типів
неперервних розподілів.
Критерій χ2 як критерій згоди застосовують для порівняння

емпіричної та теоретичної функцій розподілу. Його розраховують
за формулою:

32