Page 23 - 4264

  nZ ,
N Z (1.21)
  0 , 
K
A
де  к – повне ефективне січення комптонівського розсіювання на електроні; Z –
заряд ядер речовини.
2
Енергія зв’язку електрона в ядрі не перевищує величини порядку 10Z еВ,
де Z – заряд ядра, тобто навіть для Z-го (кальцій) вона рівна приблизно 4 кеВ.
Для γ-квантів із значно більшою енергією електрони розглядаються як газ, і
комптон-ефект представляє собою розсіювання на вільних електронах. У міру
2
наближення енергії γ-кванту до 10Z еВ, необхідно врахувати зв’язки
електронів в атомі. У табл. 1.2 наведена енергія γ-кванта, при якій січення
комптон-ефекту на зв’язаних електронах відрізняється на 10 % від
ідеалізованих січень вільних електронів.
Для елементів, які складають гірські породи (Z < 20), відношення Z / A і

n i  Z i / M достатньо постійні і близькі до 0,5. Відповідно до цього, величина
гамма-випромінювання визначається в основному електронною (позірною)
густиною породи, що оточує прилад, яка пропорційна об’ємній густині, і не
залежить від зміни її мінерального складу.
Процес утворення електрон-позитронних пар притаманний для
жорсткого гамма-випромінювання, енергія якого перевищує енергію спокою
електрона і протона:

E  2 m c 2 або E  , 1 02 МеВ (1.22)
0
У результаті цього падаючий гамма–квант поглинається в області дії
кулонівських сил ядра з утворенням електрона і позитрона, кінетична енергія
яких рівна:

E  E  2m c 2 . (1.23)
K  0
Таблиця 1.2 - Енергія γ-кванта, при якій січення комптон-ефекту на
електронах атома і вільних електронах відрізняються на 10 %
Z Е, МеВ Z Е, МеВ Z Е, МеВ

1 0,009
40 0,09 70 0,13
10 0,04
50 0,1 80 0,15
20 0,06
60 0,12 90 0,15
30 0,08

Позитрон, який при цьому утворився, через деякий час сполучається із
вільним електроном випускаючи при цьому два кванти аксеголяційного випро-
мінювання енергією 0,51 Мев.
Лінійний коефіцієнт утворення пар:

 N
K  nK  0 K , (1.24)
n n
A
23